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不定积分 ∫e∧x sinx dx 等于
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第1个回答 2019-12-30
∫e^xsinxdx=∫sinxde^x=e^xsinx-∫e^xdsinx=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxde^x=e^xsinx-e^xcosx+∫e^xdcosx=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx所以∫e^xsinxdx=(e^xsinx-e^xcosx)/2+C
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不定积分∫e
^
xsinxdx
怎么求?
答：
解答过程如下：
∫e
^
xsinxdx
=
∫sinx
d(e^x)=sinx e^x-∫e^x d(sinx)= sinx e^x-∫e^x cosx dx 对第二项再用一次分部
积分
法 ∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx)= cosx e^x+∫e^x sinx dx 代入第一个等式，可得 ∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e...
求
e
^x*
sinx
的
不定积分
答：
∫e
^
xsinxdx
=e^x(sinx-cosx)/2+C
e
^
xsinxdx不定积分
的解法??
答：
=
e
^x(
sinx
-cosx)/2
用分部积分求
∫e
^
xsinx
的
不定积分
答：
∫e
^x
sinx
dx
=sinx e^x- [cosx e^x+∫e^x sinx dx]粗体部分移到同一侧，可得 ∫e^x sinx dx=½ e^x[sinx - cosx]+C 分部
积分
法的意义：分部积分法是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式...
e
^x 乘
sin x
求
不定积分
是多少
答：
∫e
^
xsinxdx
=
∫sinx
de^x e^xsinx-∫e^xdsinx e^xsinx-∫e^xcosx e^xsinx-∫cosxde^x e^xsinx-(e^xcosx-∫e^xdcosx)e^x(sinx-cosx)-∫e^xsinx 2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)∫e^xsinxdx=(e^x/2)(sinx-cosx)+C ...
∫
(
e
^ x)
sinxdx等于
什么?
答：
=sinx(e^x)-∫(e^x)cosxdx =sinx(e^x)-∫cosxd(e^x)=sinx(e^x)-(e^x)cosx+
∫e
^xdcosx =sinx(e^x)-(e^x)cosx-∫e^
xsinx
d 所以∫(e^x)
sinxdx
=(e^x)[sinx-cosx]/2+C 性质：
积分
是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求
原函数
。在应用上，积分作用不仅如此，它被...
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