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    • 空间四边形OABC各边及对角线长都是1D,E是边OA，BC的中点求证DE是OA和BC的公垂线段

    如题所述

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    推荐答案   2009-05-09

    证明：因为OB=OC，且E为BC中点 

    所以连OE有 OE⊥BC 

    同理AB=AC，E为BC中点 

    所以连AE有 AE⊥BC 

    因为空间四边形OABC各边及对角线长都是1 

    所以OE=AE=根号3/2

    又因为D是AO中点 

    所以ED垂直AO， 

    同理有BD=CD，E为BC中点 

    所以DE垂直BC 

    所以BC的中点求证DE是OA和BC的公垂线段 

    得证。

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2009-05-09
    连接OE、AE
    则 OE=AE=√3/2
    D是OA中点，故 DE垂直于OA
    同理 DE垂直于BC
    故DE是OA和BC的公垂线段本回答被提问者采纳
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