底圆半径相等的两个直交圆柱面

X^2+y^2=R^2及x^2+z^2=R^2所围立体表面济

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第1个回答 2013-11-09

取Z=根号下R^2-X^2，由Zx=-X/根号下R^2-X^2，Zy=0 根号下1+Zx^2+Zy^2=R/根号下R^2-X^2 然后将所求面积分为16个区域，记其中一个区域的面积为A1为R/根号下R^2-X^2 的二重积分，算出面积A1=R^2 所以表面积A=16A1=16R^2

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