求底圆半径相等的两个直交圆柱面x^2+y^2=r^2及x^2+z^2=r^2所围立体的表面积

Question

将解题步骤写出来

Answer 1

所以 两个直交圆柱面x^2+y^2=r^2及x^2+z^2=r^2 是什么意思？
S=2π(r^2)+2πrx(h+H) 看你题目解释清楚代入就OK啦。追问

额，这样子你都不明白你还来解题？服了！

追答

伤人！早知道就不管这个事了，算我鸡婆。。。

Answer 2

考虑对称性，只要求出第一卦限部分然后乘以8，
z=√（r^2-x^2),在XOY平面投影D为：x^2+y^2≤r^2,x≥0，y≥0,
p=∂z/∂x=(1/2)(r^2-x^2)^(-1/2)*(-2x)=-x/√（r^2-x^2),
p^2=x^2/(r^2-x^2),
q=∂z/∂y=0,
q^2=0,
√（1+p^2+q^2)=r/√（r^2-x^2)
A=8∫[0,r]dx∫ [0,√（r^2-x^2)] √（1+p^2+q^2)dy
=8∫[0,r]dx∫ [0,√（r^2-x^2) ]r dy/√(r^2-x^2),
=8r∫[[ 0，r] dx
=8r [0,r] x
=8r^2.本回答被提问者采纳

Answer 3

这个应该是16r^2吧 满意答案算的第一挂限部分面积应该再乘以2 你画出图形就知道了