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    • 若b²=ac，则cos(A-C)+cosB+cos2B=

    如题所述

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    推荐答案   2013-08-09
    cos(A-C)+cosB+cos2B
    =cos(A-C)-cos(A+B)+cos2B
    =2sinA*sinC+cos2B,
    而,b^2=ac,有
    sin^2B=ainA*sinC,
    cos2B=1-2*sin^2B,
    所以,有
    2sinA*sinC+cos2B
    =2sinA*sinC+1-2sin^2B
    =2*sin^B+1-2sin^2B
    =1.
    即,cos(A-C)+cosB+cos2B=1.
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