在△ABC中，若b2=ac，则cos（A-C）+cosB+cos2B的值是______

在△ABC中，若b2=ac，则cos（A-C）+cosB+cos2B的值是______．

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第1个回答 2019-08-08

∵b2=ac，
利用
正弦定理
可得sin2B=sinAsinC．
∴cos（A-C）+cosB+cos2B=cos（A-C）-cos（A+C）+cos2B
=2sinAsinC+cos2B=2sin2B+（1-2sin2B）=1．
故答案为：1．

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在三角形ABC中 若b^2=ac,则cos(A-C)+cosB+cos2B的值是答：=cos(A-C)-cos(A+B)+cos2B =2sinA*sinC+cos2B,而,b^2=ac,有 sin^2B=ainA*sinC,cos2B=1-2*sin^2B,所以,有 2sinA*sinC+cos2B =2sinA*sinC+1-2sin^2B =2*sin^B+1-2sin^2B =1.即,cos(A-C)+cosB+cos2B=1.

在三角形ABC中,若b的平方等于ac,则COS(A一C)+ COSB+ COS2B的值是...答：我只给你提示一下，1. b平方等于ac,就是说sinB的平方=sinAsinC 2. B=180-(A+C) 3.正确利用运算定理最后答案是1 还有哪里不会可以追问乐此不疲希望所说对你有帮助！

在三角形ABC中,若b²=ac,求cos(A-C)+cosB+cos2B的值答：答：b²=ac cos(A-C)+cosB+cos²B =cos(A-C)-cos(A+C)+cos²(A+C)=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC+cos²(A+C)=2sinAsinC+cos²(A+C)时间不够，另请问，题目中的cos2B是指2B的余弦还是cosB的平方？

若b²=ac,则cos(A-C)+cosB+cos2B=答：cos(A-C)+cosB+cos2B =cos(A-C)-cos(A+B)+cos2B =2sinA*sinC+cos2B,而,b^2=ac,有 sin^2B=ainA*sinC,cos2B=1-2*sin^2B,所以,有 2sinA*sinC+cos2B =2sinA*sinC+1-2sin^2B =2*sin^B+1-2sin^2B =1.即,cos(A-C)+cosB+cos2B=1.

在△ABC中,若b∧2=ac,则cos(A-C)+cosB+cos2B=?答：b^2=ac,b^2/(4R^2)=(a/2R)(c/2R)所以(sinB)^2=sinAsinC cos(A-C)+cosB+cos2B=cos(A-C)-cos(A+C)+cos2B=2sinAsinC+cos2B =2（sinB）^2+cos2B=2（sinB）^2+1-2（sinB）^2=1

在△ABC中,若b^2=ac,求证:cos(A-C)+cosB+cos2B=1答：b^2=ac,b^2/(4R^2)=(a/2R)(c/2R)所以(sinB)^2=sinAsinC cos(A-C)+cosB+cos2B=cos(A-C)-cos(A+C)+cos2B=2sinAsinC+cos2B =2（sinB）^2+cos2B=2（sinB）^2+1-2（sinB）^2=1 有疑问欢迎追问，满意望好和原创5快速采纳，多谢了~

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