在三角形ABC中，若b的平方等于ac，则COS（A一C）+ COSB+ COS2B的值是什么。

如题所述

推荐答案 2011-08-01

我只给你提示一下，1. b平方等于ac,就是说sinB的平方=sinAsinC 2. B=180-(A+C) 3.正确利用运算定理最后答案是1 还有哪里不会可以追问乐此不疲希望所说对你有帮助！

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第1个回答 2011-08-01

b的平方等于ac
根据正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a=ksinA
b=ksinB
c=ksinC
b的平方等于ac
代人得sinBsinB=sinAsinC

COS（A一C）+ COSB+ COS2B
=COS（A一C）-COS(A+C)+ COS2B
=COSACOSC+sinAsinC-(COSACOSC-sinAsinC)+COS2B
=2sinAsinC+COS2B
=2sinBsinB+1-2sinBsinB
=1本回答被提问者采纳

第2个回答 2011-08-01

COS（A一C）+ COSB+ COS2B=cosAcosC+sinAsinC+cosB+1-2sin^2B
sinAsinC=acsin^2B/b^2,因为b的平方等于ac，所以sinAsinC=sin^2B
cosAcosC=[（-a^2+b^2+c^2)/2bc]*[（a^2+b^2-c^2)/2ba]=b^4-(a^2-c^2)^2/4ab^2c=

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