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怎么证明2的X次方的单调性
如题所述
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推荐答案 2013-07-14
证明 (2^x)'=2^xln2,x∈R
ln2为定值 2^x恒正
所以所求
函数导数
恒大于0
所以2^x在R上单增
追问
用必修一的知识能证明吗?
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其他回答
第1个回答 2013-07-17
求导,求极值,再列表
相似回答
用
函数单调性
定义
证明函数
f(x)=
2的x次方
在R上单调递增
答:
思路:设x1<
x2
,f(x1)/f(x2)=2^x1/2^x2=2^(x1-x2),因为x1-x2<0,所以2^(x1-x2)<1,所以f(x1)/f(x2)<1,f(x1)<f(x2),所以函数f(x)=
2的x次方
在R上
单调
递增
y=
2的x次方
在R上
的单调性
是什么
答:
y=
2的x次方
在R上
的单调性
是单调递增。这是一个指数函数。(1)由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点(1,a)可知:在y轴右侧,图像从下到上相应的底数由小变大。(2)由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点(-1,1/a)可知:在y轴左侧,图像从下到上相应的底数由大变小。(3)指数函数的底数...
2的
|
x
|
次方的单调性
答:
回答:在小于0的区间内是减函数,大于0的区间内是增函数
高中数学 指数
函数的单调性如何证明
答:
解法一:设x1<
x2
,设c=x2-x1>0 f(x1)-f(x2)=2^x1-2^x2=2^x1(1-x^c) ∵c>0 ∴1<x^c(这一步怎么得来的?难道不是用
单调性
的定义
证明的
?) 解法
二
:设x1<x2,设c=x2-x1>0 f(x1)除以f(x2)=2^(x1-x2) ∵x1-x2<0 ∴2^(x1-x2)...
证明单调性
:fx=(
2的x次方
)-(1/(x-1)),好像是要分x>1和x<1两种情况的...
答:
对F(X)求导数,得到ln2*
2的x次方
+(X-1)D的负
二次方
。此式永远大于0.因为X不能等于1,故分你说的两种,单这两种情况下均为增函数(导数大于0,则为增,小于0,则为减)
怎样
快速判断y=2(或-
2
)
的x次方的单调性
?(前提是不画图)
答:
二的x次方
中,多次求导后得到 x!*2,若x的阶乘大于零则单增,小于零则单减,同理负二的x次方
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