依据样本比例估计总体比例

Question

如题所述

Answer 1

依据样本比例估计总体比例z。

本比例抽样分布（sampling distribution of ratio）是从总体中重复随机抽取容量为n的所有样本，其样本比例的概率分布。总体中具有某一特征单位数占总体全部单位数的比例称为总体比率，用P表示。

样本中具有某一特征的单位数占样本全部单位数的比例称为样本比例，用p表示。比例是一个常用统计指标，如产品合格率、某群体学生考试成绩及格率、社会适龄人员就业率等。随样本容量的增加，样本比例抽样分布趋近于正态分布。

总体是指包括调查对象所有单位的全体，由许多性质相同的调查单位组成，一般用大写字母N代表总体单位数。总体参数，又称总体指标，反映总体特征的统计指标。

总体参数主要有四个：总体平均数、总体比例、总体方差和标准差。 

总体平均数、总体比例、总体方差和标准差的比较如下。

总体平均数是指总体各单位数量标志值的平均数。常用μ表示，总体均值是参数。

总体比例是指总体中具有某一相同标志表现的单位数占全部总体单位数的比重。

总体方差是一组资料中各数值与其算术平均数离差平方和的平均数。总体方差σ2也是参数，它描述了总体中的个体向总体均值μ集中的程度，方差越小，个体向μ集中得越好；方差σ2也描述了个体的整齐程度或波动幅度，方差越小，个体就越整齐。

总体标准差是反映研究总体内个体之间差异程度的一种统计指标。总体标准差σ是总体方差的平方根，简称为标准差，它也是参数。