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已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个实数根为p.q,则p,q=?
如题所述
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推荐答案 2013-10-02
由韦达定理
p+q=-p
pq=q
则(p-1)q=0
若q=0,则p+q=p+0=-p
p=0
若p-1=0
p=1
则1+q=-1
q=-2
所以
p=0,q=0
p=1,q=-2
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已知关于x的一元二次方程x的
平方
+px+q=0的
两根
为p
、
q,
求
pq
的值
答:
即:-p-
q=p
pq=q
q=1
p=
-1/2 由此可知:pq=-1/2
已知关于x的一元二次方程x的
平方
+px+q=0的
两根
为p,q,
求
pq
的值
答:
解:由韦达定理得:p+q=-p,pq=q p+q=-p q=-2p,代入pq=q p·(-2p)=-2p
整理,得:p²-p=0 p(p-1)=0 p=0或p=1 p=0时,q=-2p=0,pq=0 p=1时,q=-2p=-2,pq=1·(-2)=-2 pq的值为0或-2
关于x的方程x
²
+px+q=0
有
两个
相等
的实数根,则p,q
之间的关系是?
答:
分析:x^2+px+q=0有两个相等的实数根意味着x^2+px+q=(x-x1)^2=x^2-2x1x+x1^2
所以p=-2x1,q=x1^2 故q=p^2/4即p^2=4q
若
一元二次方程x2+px+q=0
有
两个
相同
的实数
解
,则p,q
满足什么条件?这两...
答:
说明:* : a*b 表示a乘以b ^ : a^b 表示a的b次方 解:△=p^2-4*q ∵方程有两个相同
的实数
解 ∴△=p^2-4*
q=0
p
、q满足p^2=4*q 套用公式:对a*x^2+b*x+c=0 X=(-b±√△)/(2*a)此处△=0,X=-b/(2*a),原式中a=1,b=p
则X
1=X2=-p/2 ...
已知方程x
^
2+px+q=0
有
两个
不相等的整数
根,p,q
是质数,求这个方程
的根
答:
p,q
是 质数 ,所以
方程x
^
2+px+q=0
有两个不相等的整数根,其中必有一个根为-1 x=-1带入方程,得1-
p+
q=0 所以p=q+1 因为是质数,所以只有2,3满足条件 原方程x^2+3x+2=0 (x+1)(x+2)=0 x=-1或x=-2
已知一元二次方程x
²
+px+q=0的
两根为x1、
x2,x
²+
qx
+p=0的两根为x...
答:
解:由韦达定理得:x1+x2=﹣p x1·x2=q x1+1+
x2+1=
﹣q ﹙x1+x2﹚+2=﹣q ﹣p+2=﹣q p-
q=2
﹙x1+1﹙﹙x2+1﹚=p x1·x2+﹙x1+x2﹚+
1=p
﹣
p+q
+1=p q=2p-1 ∴ p-﹙2p-1﹚=2
p=
﹣1 q=2p-1=﹣2-1=﹣3 ...
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