1、泊松分布定义是若随机变量 X 只取非负整数值，取k值的概率为λke-l/k!，其中k可以等于0，1，2，则随机变量X 的分布称为泊松分布，记作P(λ)；
2、泊松分布的参数λ是单位时间内随机事件的平均发生次数；
3、泊松分布正是由二项分布推导而来的。
扩展资料：
泊松分布介绍：
泊松分布：一个系统，在运行过程中由于负载超出了它所能允许的范围造成失效，在一段运行时间内失效发生的次数X是一随机变量，当这随机变量有如下特点时，X服从泊松分布。
当时间间隔取得极短时，智能有0个或1个失效发生。出现一次失效的概率大小与时间间隔大小成正比，而与从哪个时刻开始算起无关。各段时间出现失效与否，是相互独立的。
参考资料来源：百度百科-泊松分布
泊松分布：Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年时发表。
泊松分布（Poisson distribution），台译卜瓦松分布（法语：loi de Poisson，英语：Poisson distribution，译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等），是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution）。泊松分布是以18～19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）命名的，他在1838年时发表。这个分布在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。
扩展资料：
泊松分布的应用场景：在实际事例中，当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率λ（或称密度）随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)。因此,泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位。
参考资料来源：百度百科-泊松分布
参考资料来源：百度百科-概率分布
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