泊松分布定义

Question

如题所述

Answer 1

泊松分布定义是若随机变量 X 只取非负整数值，取k值的概率为λke-l/k！，其中k可以等于0，1，2，则随机变量X 的分布称为泊松分布，记作P（λ）。

Poisson分布（法语： loi de Poisson，英语：Poisson distribution，译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等），是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution），由法国数学家西莫恩德尼泊松（Simeon-Denis Poisson）在1838年时发表。

泊松分布的参数入是单位时间（或单位面积）内随机事件的平均发生率。

泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。如某服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数等等。

若随机变量X取0和一切正整数值，在n次独立试验中出现的次数x恰为k次的概率P（X=k）=（k=0，1n），式中λ是一个大于0的参数，此概率分布称为泊松分布。它的期望值为E（x）=λ，方差为D（x）=λ。当n很大，且在试验中出现的概率P很小时，泊松分布近似二项分布。