极限和定积分的计算

Question

求规范的解题步骤

Answer 1

考试进行时，帮忙等于谋害！转身离开。追问

哈哈，还没到考试的时候哩

Answer 2

1
lim [√(1-x^2)-1] / [∫(0->x)sintdt]
=lim [-x/√(1-x^2)]/ sinx
=lim [-1/√(1-x^2)]
=-1

2
(1)
设t=√x，x=t^2，dx=2tdt，
原积分=∫(0->2) [2t/(1+t)]dt
=2∫(0->2) [1-1/(1+t)]dt
=2(2-ln3)

(3)
先求不定积分
∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-x
所以原积分=(xlnx-x) |(1->e)
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