利用定积分定义计算下列极限

如题所述

第1个回答 2019-07-08

（1）原式=∫(0,1) √(1+x)dx
=(2/3)*(1+x)^(3/2)|(0,1)
=(2/3)*2^(3/2)-2/3
（2）原式=lim(n->∞) (1/n)*[(1/n)^p+(2/n)^p+...+(n/n)^p]
=∫(0,1) x^pdx
=[1/(p+1)]*x^(p+1)|(0,1)
=1/(p+1)本回答被提问者采纳

第2个回答 2019-07-08

第3个回答 2019-07-08

1、利用定积分求极限： 2、举例说明：

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.利用定积分定义求下列极限:(1)lim_(n)(1/(n+1)+1/(n+2)++1/(n+n...答：『例子二』 lim(n->∞) (1/n)[ sin(1/n)+sin(2/n)+...+sin(n/n)] = ∫(0->1) sinx dx 『例子三』lim(n->∞) (1/n)[ cos(1/n)+cos(2/n)+...+cos(n/n)] = ∫(0->1) cosx dx 👉回答 lim(n->∞) [ 1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)]=l...

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