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    • 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，点E，F分别是AB,BC的中点，求证：OE=OF

    如题所述

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    推荐答案   2013-05-15
    ∵点E，F分别是AB,BC的中点
    ∴OF∥BE，OE∥BE，且OF=BE，OE=BE
    ∵AB=BG
    ∴BE=AB/2=BG/2=BF
    ∴OE=OF
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    其他回答
    第1个回答  2013-05-15
    证明：由菱形的特性可知：AG⊥BD且互相平分 AB=CD=BC=AD
    又∵E、F又分别是AC 、BD的中点
    ∴OF=1/2AB OE=1/2BC
    ∴OE=OF
    第2个回答  2013-05-15
    解：在菱形ABCD中
    ∠ABO=∠GBO
    AB=BG
    ∵点E、F分别是AB、BG的中点
    ∴1/2AB=1/2BG
    即BE=BF
    在△BEO与△BFO中
    ∵∠ABO=∠GBO
    BE=BF
    BO=BO
    ∴△BEO≌△BFO
    ∴OE=OF
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