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    • n阶行列式中任意一行的元素与另一行的相应元素的代数余子项的乘积之和等于零

    n阶行列式中任意一行的元素与另一行的相应元素的代数余子项的乘积之和等于零在课本中的证明是令第i行的元素都换成k行的元素,两行相等了才为零.但在我们平时做的题目中,又没说两行相等,为什么乘积之和等于零啊 ····奇怪.

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    推荐答案   2016-08-07
    很简单，任意一行（i行）的元素与另一行（j行）的相应元素的代数余子项的乘积之和
    相当于将另一行（j行），替换为这一行（i行），得到的新行列式，
    而显然此时行列式，有两行相同（i、j两行相同），因此为0
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