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n阶行列式中任意一行列a(ij)的元素与另一行列a(pq)的相应元素的代数余子项的乘积之和等于零吗?
书上是:n阶行列式中任意一行(或列)的元素与另一行(或列)的相应元素的代数余子项的乘积之和等于零。
我想问的不是 行或列,而是行列同时都不一样,那么答案还是0吗?
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推荐答案 2017-07-03
设A<i,j>是a<i,j>对应的代数余子式,则
∑<j=1,n>a<k,j>A<i,j>=0,k≠i.
∑<i=1,n>a<i,k>A<i,j>=0,k≠j。
它相当于行列式有两行(列)相同。
追问
不是啦,看题目 不一样的哦
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...一行
的元素与另一行的相应元素的代数余子项的乘积
之和等于零.为什么...
答:
任意一行(i行)的元素与另一行(j行
)
的相应元素的代数余子项的乘积
之和 相当于将另一行(j行),替换为这一行(i行),得到的新行列式,而显然此时行列式,有两行相同(i、j两行相同),因此为0
命题2
n阶行列式 的任一行(
列
)的元素与另一行(
列)对应
元素的代数余子
...
答:
这个相当于一个矩阵中有两行或者列成比例,
行列式
为零
为什么
行列式的
某
一行
所有
元素与另一行
对应
元素的代数余子
式
的乘积
?
答:
根据定理:
n阶行列式
等于它
的任意一行的
各元素与其对应
的代数余子
式乘积之和。某
一行元素A
乘以
另一行元素
B
的 代数余子
式C
的乘积
之和,就相当于把A替代为C的B,然后两行相等 行列式为零。将第i行加到第j行上
(行列
式值不变),再将行列式按第j行张开,得 D = (aj1 + ai1)Aj1 + (...
...
的元素与另一行(列)
对应
元素的代数余子
式
乘积的
和等于零?_百度知 ...
答:
②
行列式中
某元素aij的余子式的值,与该元素aij的数值无关。(这点是理解此题的关键)设原行列式 An = a11 a12 …… a1n a21 a22 …… a2n a31 a32 …… a3n ………ai1 ai2 …… ain ← — — — —(第 i 行)………aj1 aj2 …...
行列式
某
一行的
各
元素与另一行的
对应
元素的代数余子
式
乘积
之和等于零...
答:
行列式的行(列)乘以对应
的代数余子
式得到原行列式,行列式的行(列)乘以其它行(列)对应的代数余子式得到的行列式有以下特点:
行列式的阶
为代数余子式阶加1;得到的行列式与原行列式比较,j行(列)被i行(列
)元素
替换,(这只是代数余子式分解的逆过程)。
n阶行列式
D=|aij|的某
一行(列)的元素与另一行(列
)对应
元素的代数余子
...
答:
这是因为:
n阶行列式
D=|aij|的某一行(列
)的元素与另一行(
列)对应
元素的代数余子
式乘积之和 相当于将原行列式,某一行(列)的元素,分别替换为另一行(列)对应元素(按某一行展开,即可验证是等价的),此时得到新
的行列
式,发现这两行(列)元素相同,因此显然为0 ...
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