统计学中区间估计：当a=0.01时，查正态分布表z0.005=2.58（2.58如何得来？）

Question

如题所述

Answer 1

按照正态分布函数积分得来的。从图中可以看到，正态曲线下，横轴区间（μ-σ，μ+σ）内的面积为68.268949%，横轴区间（μ-2σ，μ+2σ）内的面积为95.449974%，横轴区间（μ-3σ，μ+3σ）内的面积为99.730020%。如果想要得到面积为99%的部分，经计算可得到σ=2.58

正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。

Answer 2

a/2=0.005，再用0.5-0.005=0.495，我们再来看正态分布表，发现0.4951离0.495最小，我们再与0.4951对应的横纵坐标的数值相加。

Answer 3

如果X服从标准正态分布N(0,1)
Pr[X>2.58] = 0.005

Answer 4

按照正态分布函数积分得来的。从图中可以看到，正态曲线下，横轴区间（μ-σ，μ+σ）内的面积为68.268949%，横轴区间（μ-2σ，μ+2σ）内的面积为95.449974%，横轴区间（μ-3σ，μ+3σ）内的面积为99.730020%。如果想要得到面积为99%的部分，经计算可得到σ=2.58

正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。

其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。

扩展资料：

集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

参考资料来源：百度百科-正态分布

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