两道逻辑证明题，在线等、急求！好答案给悬赏！

Question

证明以下两个式子：

符号看不懂问我，真的很急！！好的追加悬赏分！谢谢！
符号的意思：
当所有 c = 实数；n0 = 正整数；所有 n = 正整数：

1. 如果 n 大于等于 n0，则 n 小于等于 c 乘以 n 方
2. 如果 n 大于等于 n0，则 n 小于等于 c 乘以 n

怎么证明1是对的、2是错的？急求，谢谢！！

Answer 1

　　证明并不难，难的是对这些符号的理解。不过你好像已经理解了这些符号了。那我先说说这两个命题的数学含义：
1、对任意一个【正实数】——c，
　　我们总能找到一个【正整数】——n0，使得：
　　　　所有大于等于n0的【正整数】——n，都满足下式：
　　　　　　n≤cn²；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①
2、对任意一个【正实数】——c，
　　我们总能找到一个【正整数】——n0，使得：
　　　　所有大于等于n0的【正整数】——n，都满足下式：
　　　　　　n≤cn；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

证明：
1、既然n是正整数，那对于①式，就可以将两边的n约掉；
　　1≤cn；
解，得：
　　n≥1/c；
所以，只要：
　　n≥n0≥1/c；
①就恒成立。

　　当：c≥1时；取：n0＝［c］；［c］表示对c取整。
　　　　显然：n0＝［c］≥1≥1/c；
　　当：0<c<1时；取：n0＝［1/c］+1；
　　　　显然：n0＝［1/c］+1＞1/c；
即，不论c是什么正实数，我们总能找到合适的正整数n0，使得①式对任何大于等于n0的正整数n，都成立。
即，命题1为真命题。

2、用同样的方法，可以将不等式②转化为：
　　c≥1；
这显然是与条件——对任意正实数——是矛盾的。所以要找反例也很简单：
　　设：c＝0.1；
证明方法有二：
（1）可证明：对于这个c，不论正整数n取什么值，不等式②都不成立；
（2）假设存在正整数n0，使得大于等于n0的正整数都满足②式，则可得出矛盾：
　　1≤0.1；
所以，（1）、（2）均可证明命题2为假命题。

Answer 2

哎...已经N年没用数学里的证明了,没办法帮你呀!
看下楼的能否帮你!