如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,E,F分别是射线AC,CB上的动点,且AE=BF=,EF与AB交于点G,EH⊥AB于点H

Question

则GH=?
AE=BF，后面不小心多打了一个等于

Answer 1

HG=1/2AB=√2，理由简要如下：
作PE⊥AC，交AB于P，
由等腰直角△APE得PE=AE=BF，AH=PH，
由△PEG≌△BFG得GP=GB，
∴HG=HP+PG=1/2AB

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！追问

嘿嘿，的确有疑问，您确定是作PE⊥AC吗？，而且EH已经是AB的垂线了，还要作吗？

追答

AC和AB不一样，根据所给图形，点P的位置大致在H和G之间

追问

还有一点就是您知道△APE是等腰直角三角形，是不是因为△APE和△ABC相似呢？

追答

∠A=45°

追问

然后∠PEA=∠BCA=90°对吗？所以相似...

追答

不需要相似的
∠APE=180°-90°-45°=45°=∠A