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已知函数f(x)=x^3-3x^2,求函数f(x)的单调区间和极值
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推荐答案 2013-03-29
f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)
当 0<x<2, f'(x)<0,f(x)单调递减
当 x<0 或 x>2, f'(x)>0, f(x)单调递增
x=0时,f(x)极大=f(0)=0
x=2时,f(x)极小=f(2)=2^3-3*2^2=8-12=-4
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求函数f(x)=x
∧
3-3x
∧
2的单调区间和极值,求
大神解答啊
答:
f'
(x)=3x
²-6
x,f
'(x)=0时,x=0,或x=
2,x
>2或x<0时,f'(x)>0,所以
单调
增区间是x∈(-∞,0)和x∈(2,+∞),0<x<2时,f'(x)<0,所以单调减区间是x∈(0,2),极大值是f(0)=0,极小值是f(2)=-4 ...
函数f(x)=x^3-3x^2的单调
减少
区间
为
答:
188
求函数f(x)=x三
次方-
3x
-
2的单调区间和极值
答:
f'
=3x^2
-
3=3(x
-1
)(x
+1
)单调
递增
区间(
-∞,-1
)和(
1,∞
)单调
递减区间(-1,1)当x=-1时,极大值为0 当x=1时,极小值为-4
求函数f(x)=x^3-3x^2
-24x+32
的单调区间
及
极值
答:
对函数求导可得f'
(x)=3x
²-6x-24 令f'(x)=0,则x=4或-2 显然,
函数f(x)的单调
减区间为[-2,4],单调增区间为(-∞,-2]和[4,+∞)最大值为f(-2)=60,最小值为f(4)=-48
高二数学:求
单调区间和极值
。
f(x)=x^3-3x^2
-9x+11
答:
f’
(x)=3
(x²-2x-3)=3(x-3)(x+10 接着是f’(x)>0 解得x>3或x<-1 f’
(x)
<0,解得-1<x<3
单调
递增区间是(-∞,-1)∪(3,+∞)单调递减是(-1,3)
极值
点是-1,3 极大值f(-1)=16 极小值
f(3
)=-16 ...
已知函数f(x)=x
³-
3x
²-9x ⑴
求f(x)的单调区间
⑵求f(x)的
极值
答:
求导可得f'
(x)=3x
²-6x-9 令f'(x)>0可得x>3或x<-1 令f'(x)<0可得-1<x<3 ∴
f(x)的单调
递增区间为(-∞,-1)∪(3,+∞)f(x)单调递减区间为[-1,3]当x=-1时f(x)取得极大值5 当x=3时f(x)取得极小值-27
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