特征值与特征向量是线性代数的核心也是难点，在机器学习算法中应用十分广泛。要求线性代数中的特征值和特征向量，就要先弄清楚定义：
设 A 是 n 阶矩阵，如果存在一个数 λ 及非零的 n 维列向量 α ，使得Aα=λαAα=λα成立，则称 λ 是矩阵 A 的一个特征值，称非零向量 α 是矩阵 A 属于特征值 λ 的一个特征向量。
观察这个定义可以发现，特征值是一个数，特征向量是一个列向量，一个矩阵乘以一个向量就等于一个数乘以一个向量。
扩展资料：
下面根据一个例子来理解：
设 A 是 3 阶矩阵
存在一个数 λ ，
且存在一个非零的 3 维列向量 α ，
使得 Aα = λα，即
则称 λ=4 为矩阵A的特征值，
也称 α=[ -4, 5, 17 ]T 是矩阵A属于特征值为 4 的一个特征向量。
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第1个回答 2020-12-23
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