等差数列求和公式有几种写法?

Question

等差数列求和公式有几种写法?

Answer 1

Sn=n(a1+an)/2

Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n

通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

扩展资料：

等差数列的公式：

公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；

项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；

末项＝首项＋（项数－1）×公差；

前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；

第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；

等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列；

等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2；

an＝am＋（n－m）d，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an。

Answer 2

等差数列公式　　等差数列公式等差数列公式an=a1 (n-1)d　　前n项和公式为：Sn=na1 n(n-1)d/2　　若公差d=1时：Sn=(a1 an)n/2　　若m n=p q则：存在am an=ap aq　　若m n=2p则：am an=2ap　　以上n均为正整数文字翻译　　第n项的值an=首项 （项数-1）×公差　　前n项的和Sn=首项 末项×项数(项数-1）公差/2　　公差d=(an-a1)÷（n-1）　　项数=（末项-首项）÷公差 1　　数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数　　数列为偶数项，11求首尾项相加，用它的和除以2　　等差中项公式2an 1=an an 2其中{an}是等差数列

Answer 3

Sn=n(a1+an)/2
Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n来自：求助得到的回答本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

Sn=[(a1+an)×n]/2；
Sn=na1+n(n-1)d/2

Answer 5

2种 Sn=（a1 an）n/2或sn=na1 n（n-1）d/2