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求过直线(x+y-z=0;x-y+z-1=0)和点(1,1,-1)的平面方程
如题所述
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推荐答案 2013-02-15
由于那个点就在第二条直线上,所以实际上是求过第一条直线和那个点的平面方程
所以设平面方程为x+y-z+m=0过(1,1,-1)
代入求得m=-3
所以平面方程为x+y-z-3=0
追问
亲,我得说您连答案都给错了。。。
追答
。。。那个点好像不在第二条直线上额,是我错了
不过一条直线和一个点就可以确定一个平面了
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求过直线
{
x+y-z=0
,
和点(1,1,-1)的平面方程
。 {
x-y+z-1=0
,
答:
解:
平面x-y+z-1=0的
法向量为{
1,-1,1
},平面2
x+y
+z+1=0的法向量为{2
,1,1
}。所以所
求平面方程
的法向量为{-2,1,3}。再由平面公式得:-2
(x
-
1)
+(y+1)+3(z-1)=0.即 2x-y-3
z=0
.(不知对你有没有帮助)。
求过直线
{
x+y-z=0
,
和点(1,1,-1)的平面方程
。 {
x-y+z-1=0
,
答:
因为过
点(1,1,-1)
所以 3a=0 a=0 所以 平面为:
x-y+z+1=0
求过直线x+y-z=1,x-y+z=0和点
M
(1,1,-1)的平面方程
答:
x-y+z=0
设
平面方程
为 m
(x+y-z-1
)+n(
x-y+z)=0
(m+n)x+(m-n)y+(n-m)z-m=0
平面过
点M
(1,1,-1)
,所以带入有 (m+n)+(m-n)-(n-m)-m=0 2m-n=0 n=2m 即 m*(3x-y+z-1)=0 所以该平面方程为 3x-y+z-1=0 ...
怎么
求过直线x+y-z=1和x-y+z=0和点
M
(1,1,-1)的平面方程
。
答:
在
直线x+y-z=1和x-y+z=0
任找两个点,比如取 x₁=1/2,y₁=2,z₁=3/2;x₂=1/2,y₂=5/2,z₂=2;那么P(1/2,2,3/2);Q(1/2,5/2,2);和M
(1,1,-1)
就能决定所
求的平面
π;设过M的平面π的方程为:A
(x
-1)+B(y-1)+...
求
直线(x+y-z-1=0
x-y+z
+
1=0)
在
平面x
+y+
z=0
上的投影
直线方程
答:
在直线上取两点(0,0,-1)和(0,1,0),可得直线的方向向量 v1=(0,1,1),而平面
x+y+z=0
的法向量为 n1=
(1,1,
1),所以,由 v1、n1 确定
的平面
的法向量为 n2=v1×n1=(
0,1,-1)
,那么,所
求直线
的方向向量为 n1×n2=(-...
求
直线(x+y-z-1=0,x-y+z
+
1)
在
平面x
+y+
z=0
上投影
直线方程
答:
平面法向量为 n=
(1,1,1)
,因此,
过直线
且与平面垂直
的平面
法向量为 v×n=(0,-2,2),已知
直线过点(
0,2,1),因此垂面方程为 -2(y-2)+2(z-1)=0,化简得
y-z-1=0
,所以,所求投影
直线方程
为 {y-z-1=0,
x+y
+
z=0
。(顺便指出,题目输入有误,已更正为
x-y+z
+1=0...
大家正在搜
由曲线y=x^3,直线x=2
xoz平面方程表达式
x+y+z=0的图像
x等于y等于z是什么直线
x y z三个轴的方向
直线x等于y等于z
直线y=x
直线关于y=x对称
x=y==z
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