对角线把梯形ABCD分成4个三角形。已知2个三角线的面积分别为5和20，求梯形ABCD的面积是多少？(小学六年)

2013-01-28 18:42 提问者： 463988812 |浏览次数：110次

推荐答案 2013-02-22

你标错了一个字母，左下角C应为B。
根据三角形ABC和BCD的面积相等（同底同高），可得到三角形ABO和CDO的面积也相等（三角形ABC和BCD的面积同减去BCO的面积）。
根据蝴蝶原理三角形ABO的面积与BCO面积的乘积等于三角形ABO和CDO的面积的乘积，可得到三角形ABO和CDO的面积的乘积为100，也就是三角形ABO和CDO的面积都是10.
因此梯形的面积为4个三角形面积的和=10+10+5+20=45

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