f(x)=1/3x^3+a/2x^2+bx+c
f'(x)=x²+ax+b
当 x>4时 f'(x)>0 4+4a+b>0 ①
当 1<x<2时 f'(x)<0 a+b+1<0 ③
2a+b+4<0 -4a-2b-8>0 ②
当 x<-1时 f'(x)>0 1-a+b>0 ④
①-②*2 得 -b-4>0 b<-4
a+2b<1+3b<1+3*(-4)=-11
由④可得 b>a-1
①- ③得 3a+3>0
a+2b>a+2(a-1)=3a-2>-3-2=-5
选择A
f'(x)=x²+ax+b
当 x>4时 f'(x)>0 4+4a+b>0 ①
当 1<x<2时 f'(x)<0 a+b+1<0 ③
2a+b+4<0 -4a-2b-8>0 ②
当 x<-1时 f'(x)>0 1-a+b>0 ④
①-②*2 得 -b-4>0 b<-4
a+2b<1+3b<1+3*(-4)=-11
由④可得 b>a-1
①- ③得 3a+3>0
a+2b>a+2(a-1)=3a-2>-3-2=-5
选择A
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第1个回答 2013-02-21
设导数为g(x)
g(x)=x^(2)+ax+b
也就是要求g(x)的两个零点分别在（-1,1） （2,4）
然后 g(-1)>0 g(1)<0
g(2)<0 g(4)>0
解出不等式，然后建系，利用线性规划求解
以上是正规思路，但是由于是选择题，可以用特殊值，取x1=0,x2=3
解得a=-3 b=0 a+2b=-3 答案应为D
g(x)=x^(2)+ax+b
也就是要求g(x)的两个零点分别在（-1,1） （2,4）
然后 g(-1)>0 g(1)<0
g(2)<0 g(4)>0
解出不等式，然后建系，利用线性规划求解
以上是正规思路，但是由于是选择题，可以用特殊值，取x1=0,x2=3
解得a=-3 b=0 a+2b=-3 答案应为D
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