重力势能是万有引力势能在地球表面的特殊情形下的近似 只不过势能零点重新选择 尽量详细地把过程写清楚？

Question

如题所述

Answer 1

E=-GMm/r是以无穷远为零势能点,其中r是物体到地心的距离
地球表面的重力势能E0=-GMm/R,而高度为h的物体,重力势能E=-GMm/(R+h)
所以如果物体从高度h下落到地面,引力做功
W=-GMm/(R+h)+GMm/R
=GMm[1/R-1/(R+h)]
=GMmh/R(R+h)
利用黄金代换公式,GM=gR²,代入上式
W=mgh/(1+h/R)
由於h<<R,h/R≈0,所以得到W=mgh
以地面为零势能点,则高度h的物体具有的重力势能就是mgh

Answer 2

重力势能是万有引力势能在地球表面的特殊情形下的近似 只不过势能零点重新选择 尽量详细地把过程写清楚？重力势能是万有引力势能在地球表面的特殊情形下的近似 只不过势能零点重新选择 尽量详细地把过程写清楚？重力势能是万有引力势能在地球表面的特殊情形下的近似 只不过势能零点重新选择 尽量详细地把过程写清楚？

Answer 3

Ep1=-Gm'm/R
Ep2=-Gm'm/(R+z)
Ep2-Ep1=-Gm'm/(R+z)+Gm'm/R
=Gm'm[1/R-1/(R+z)]
=Gm'm[z/R(R+z)]
≈Gm'mz/R²
=(Gm'/R²)mz
=gmz
=mgz