引力势能E=GMm/r，重力势能E=mgh，两者都是由万有引力产生的，为什么一个跟距离成正比，一个跟距离成反比

如题，本人实在想不通，好像是说参照面不同，希望各位知道的朋友指点一下，谢谢

推荐答案 2010-10-18

势能是相对量，可以根据方便规定不同的零势能点
公式E=GMm/r 是以无穷远为参照点，即规定m在离M无穷远处的引力势能=0
公式E=mgh 是规定地面(或地球上其他水平面)为零势能面，只在近地面小范围(g的大小不变)内适用。
物体离地面的高度h越大，它到"无穷远"就越近，r就越小，与r成反比也就与h成正比。

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第1个回答 2010-10-18

重力势能是引力势能在近地面小范围的近似。
假设地球半径是R，地面上有一点高r。这点相对地面的势能E=GMm{[1/R]-[1/(R+r)]}=GMmr/R(R+r)。
当r很小时E=GMmr/R*R。GM/R*R=g。所以E=mgr。

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引力势能E=GMm/r,重力势能E=mgh,两者都是由万有引力产生的,为什么一个...答：其实这两个公式是可以相互推导出来的，关键在于理解g的含义。设地球质量为M，物体质量为m，物体距离地球r，因为地球质量远大于物体，所以虽然力的作用是相互的，但在这里我们认为地球是不动的，只有物体向着地球加速。根据万有引力公式：F=GMm/r^2，物体的加速度为a=F/m=（GMm/r^2）/m=GM/r^2...

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