引力势能的问题引力势能和重力势能有什么区别

Question

如题所述

Answer 1

重力势能的确只是引力势能在更小范围里的表述,这个范围就是近地面,因为只有接近地面（并不是一定要非常接近,只是说跟地球的半径比起来很小就行了）,引力产生的加速度才近似是重力加速度g,才能用公式mgh,而且零势能面可以任选,然而到了外太空,比如卫星轨道上,引力产生的加速度就比g小得多了,势能就不能再像上面一样表达了,一般人们把无穷远处定为零势能点,再通过积分算出引力势能的表达公式：-GMm/r^2,其中r是物体到地心的距离,M是地球质量,m是物体质量,注意前面有个负号.

Answer 2

正和负只是相对它的零点。重力势能 E=mgh，是以地球表面E=0为参照零点,h<<r的情况，是个近似值。在高中物理中有。
引力势能E=-GMm/d, d=r+h，是以无穷远E=0为参照零点。是个精确公式，适用性更广，但高中不介绍，高等物理才有。
这两个公式的零点选择不同，都是为了使公式简单化。其实正、负并不矛盾，这两公式实际是相通的。引力势能公式可以推出重力势能近似公式 。
地球半径r, 高h的重力势能（相对于地表）
E=-GMm/(r+h)-(-GMm/r)=GMmh/(r+h)h
地表的重力加速度g, 万有引力近似等于重力，有 GMm/r^2=mg
重力势能 E=mghr/(r+h)=mgh/(1+h/r), 这是较精确公式。
当h<<r, h/r=0, ,E=mgh, 说明这两种势能公式是相通的。重力势能E=mgh是个近似值，条件是h<<r，以表面为零点。
至于引力势能E=-GMm/d的推导需要积分公式，参见词条“引力势能”，自已搜。