PMF常规项来源解析

Question

如题所述

Answer 1

3.5.4.1 指标选取及数据预处理

选取反映地下水水化学类型的11项指标（Cl^-、

、

、

、Mg²⁺、Ca²⁺、Na⁺、EC、TDS、T-Hard、NH₄—N）进行因子分析（表3.11）。为提高数据集质量，首先对数据缺失值进行处理，采用均值插补法作为组内缺失值的替补值，检测限代替未检出项；多元统计法是基于数据正态或近似正态分布条件下的分析方法，因此采用适用于小样本正态性检验的Shapiro-Wilk法对数据进行分析，分析结果显示大多数指标符合正态性分布，非正态分布数据采用Box-Cox变换转换为正态性数据进行分析，表为所选指标标准化后数据相关性。

表3.11 水化学成分间相关系数表

3.5.4.2 正定矩阵因子分解解析常规项来源

正定矩阵因子分析（PMF）是一种新的因子分析方法，是受体模型的一种，和因子分析、主成分分析过程一致，不同的是PMF法对因子得分进行了非负、非正交限制，保证了每个因子都具有其实际意义，同时考虑了数据由于采样测试方法等原因造成的不确定性。该方法的基本原理为X＝GF+E，其中X为n×m的浓度矩阵，m表示变量的数量，n表示样品数；G是一个n×p的源贡献矩阵，p即是主要污染源的数目；F是p×m源廓线矩阵；E为残差矩阵。源廓线体现不同化学成分在各因子中的重要性。正定矩阵因子分解允许同时计算源廓线和源贡献，而不需要事先知道各排放源的源成分谱信息。正定矩阵因子分析对各因子施加非负限制，从而使得G和F矩阵中所有项为非负值。

PMF法将取样数据进行正定矩阵因子分解，选取指标为Cl^-、

、

Mg²⁺、

、Ca²⁺、电导率、TDS、总硬度、Na⁺、

、

，预处理对缺失数据采用均值代替，考虑浓度值15%的数据误差，s为误差百分数；c为指标浓度值；l为因子数据检出限。计算数据不确定性U＝

。

本书所用数据在放入模型前以信噪比S/N（Signal to Noise）作为标准进行筛选，信噪比公式为：

地下水型饮用水水源地保护与管理：以吴忠市金积水源地为例

式中：x_ij——表示第i采样点第j个样品的浓度，s_ij——表示第i采样点第j个样品的标准偏差；信噪比小，说明样品的噪声大，信噪比越大则表示样品检出的可能性越大，越适合模型。

根据PMF运行结果显示如下（表3.12）：用PMF法将数据分析结果归为3个因子，计算结果残差值均在-3.0～3.0之间，可作为迭代收敛与否的参考。图3.20、图3.21、图3.22为因子1上各离子的分布情况，从图中可以看出因子1上氨氮贡献率最大，将该因子归结为污染因子；因子2上各指标分布情况，其中

、Mg²⁺、Ca²⁺、Cl^-、

相对百分比较高；因子3以电导率、TDS、总硬度、Na⁺、

为主。不同因子各离子贡献率见表：

表3.12 各离子百分比贡献率

图3.20 各离子在因子1上的浓度及载荷值

图3.21 各离子在因子2上的浓度及载荷值

图3.22 各离子在因子3上的浓度及载荷值

因子F1以氨氮为主，

—N是三氮转化过程中的还原态物质，进入土中的

—N在氧化环境中，首先被大量地吸附于土壤，然后在适宜的温度、土壤pH及含水量、包气带岩性的影响下经硝化作用而转化为

，并进入地下水，能进入地下水的

—N，

—N是较少的。当污染物排放强度过大，超过了包气带的自净能力，或者是污水直接进入含水层中时，地下水中以

—N污染为特征，因此，F1反映地下水受到工业或农业污染。

主因子F2中以Cl^-、

、Mg²⁺、

、Ca²⁺为主，研究区地处银川冲洪积平原南部青铜峡黄河冲积扇粗粒相单一潜水含水层，岩性以细砂，粉砂，卵砾石为主，含水层具有颗粒松散、粒度粗、径流条件好的特征，地下水沿天然坡降向下游径流，由于径流条件好，交替作用强烈，溶滤作用使地下水中阳离子以难溶的Mg²⁺、Ca²⁺为主，Cl^-、

在区域内广泛分布。

因子F3以电导率、TDS、总硬度、Na⁺、

为主，由于此处地下水水位埋藏较浅，又属中温干旱带，少雨、蒸发量大，潜水大量以蒸发的形式排泄，随着水分的蒸发，地下水溶液浓缩，矿化度不断增高，溶解性较好的Na⁺占据统治地位，研究区地下水丰水季节水位埋深为0.87～5.73m，枯水季节埋深1.95～7.52m，地下水潜水受蒸发浓缩作用影响，矿化度为0.5～1.0mg/L时，土壤多呈轻、中度盐渍化，苏打含量增加。

综上所述，根据以上基于多元统计分析的方法进行水质指标及因子的分类，分别受溶滤作用、蒸发浓缩作用以及人为活动影响。

3.5.4.3 利用多元统计法验证

利用因子分析法对PMF法选取的11项指标（Cl^-、

、

、

、Mg²⁺、Ca²⁺、Na⁺、EC、TDS、T-Hard、NH₄—N）进行分析。数据预处理和成分相关性同PMF法。对数据进行KMO（Kaiser—Meyer—Olkin）检验和Bartlett 球形检验（Bartlett Test of Sphericity），KMO检验值为0.64，Bartlett球形检验在显著性水平为0情况下取值428.43，表明数据具有一定的相关性，适合进行因子分析。因子载荷矩阵估计方法主要有主成分法、主轴因子分析和极大似然法等，本书采用主成分法提取特征值大于1的因子共3个，累计方差贡献率为84.01%，表明三因子集中反映了影响水质总因素的84.01%的信息量，因子载荷矩阵见表3.13。为使各公共因子的典型代表变量更加突出，便于解释其实际意义，将因子荷载矩阵进行旋转，旋转后各主因子载荷向1或0两极化转换，旋转因子载荷矩阵见表3.13。

表3.13 因子载荷矩阵表

表3.14 旋转因子载荷矩阵表

经分析提取主因子F1，以Cl^-、

、Mg²⁺、

、Ca²⁺为主要代表变量；主因子F2，以EC、TDS、T-Hard、Na⁺、

为主，主因子F3，以NH₄—N为主要载荷变量，因子分析法应用结果与PMF法应用结果相一致，说明PMF法解析结果合理，在主因子提取基础上通过多元线性回归计算各主因子贡献，其中F1综合主成分贡献率48.40%，F2为39.66%；F3综合主成分贡献率11.94%。对各因子得分进行插值研究各因子在空间分布变化。

图3.23反映了F1在各采样点得分插值情况，研究区根据因子得分主要分为两个分区，区内个别采样点得分相对较高或较低，整体趋势沿黄河向南干沟因子得分逐渐增大，说明该区东部地下水受溶滤作用影响更明显。结合该区流场及水化学类型分析，因子得分大于-0.2的区域界线基本与区域中部地下水流线重合，且地下水化学类型以HCO₃-Ca·Mg型水为主，表明该因子判断符合该地区水文地质条件。

吴忠市全年引水灌溉期长达6个月，因此，上游引水渠汉渠、黄河边界以及南干沟入黄口地下水位均较高，受到蒸发浓缩作用也相对强烈，F2得分也相对较高（图3.24）。

分析图3.25可看出，因子得分高的区域与调查中企业分布以及污水排放区相对一致，将该因子定义为人类活动影响因子。

图3.26为各因子在采样点总体得分情况，对比F1与F2、F3得分较高区域，可以看出黄河沿岸蒸发浓缩作用相对较强，部分地区受人类活动影响NH₄—N得分较高；南部汉渠以北，主要受溶滤作用及地下水蒸发浓缩共同影响，受到氨氮影响较小；南干沟及南干沟入黄口附近氨氮污染较明显，其他区域氨氮含量不高，因子得分多为负值；位于区域上游的采样点GW-12、水源地附近的WZ-8以及南干沟中游WZ-5三点反映溶滤作用及蒸发浓缩作用的F1、F2因子得分较高，单个点得分与周围采样点得分存在较大差异，在此初步判断为受其他因素影响导致水中离子含量存在较高背景值。

图3.23 F1在各采样点因子得分图

图3.24 F2在各采样点因子得分图

图3.25 F3在各采样点因子得分图

图3.26 F1、F2、F3对各采样点贡献率图