怎么已知函数奇偶性求函数周期性

函数f<x>的定义域是R，若f<x+1>与f<x-1>都为奇函数，如何求函数的周期？？？那个周期性总是看不懂啊、、、、而且求出来的周期要选择哪一个才比较方便证明f<x+3>是奇函数？？？？

推荐答案 2013-09-06

f(x+1)和f(x-1)都是奇函数，说明该函数有两个x轴上的对称点，这样的函数都是周期函数，以下具体的推导一下∵g(x)=f(x-1)是奇函数∴f(x)=f[(x+1)-1]=g(x+1)=-g(-x-1)=-f(-x-2)又∵h(x)=f(x+1)是奇函数∴f(-x-2)=f[(-x-3)+1]=h(-x-3)=-h(x+3)=-f(x+4)∴f(x)=-f(-x-2)=f(x+4)∴f(x)是以4为周期的周期函数且f(x+3)=f[(x-1)+4]=f(x-1)为奇函数

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怎么已知函数奇偶性求函数周期性答：f(x+1)和f(x-1)都是奇函数，说明该函数有两个x轴上的对称点，这样的函数都是周期函数，以下具体的推导一下∵g(x)=f(x-1)是奇函数∴f(x)=f[(x+1)-1]=g(x+1)=-g(-x-1)=-f(-x-2)又∵h(x)=f(x+1)是奇函数∴f(-x-2)=f[(-x-3)+1]=h(-x-3)=-h(x+3)=-f...

已知奇偶性和对称轴的函数怎样求周期答：回答：你举个实例,这样太笼统!如果是奇函数,它关于原点对称,还谈对称轴啊?如果是偶函数,它关于y轴对称,其它的对称轴与y轴的距离就是它的周期的整数倍啊。

已知函数的单调性和奇偶性,如何求周期性?最好再举个例子答：首先，单调函数不具有周期性，假设函数y=f(x)为一奇函数，即满足f(-x)=-f(x),而函数的周期性是关于式子f(x)=f(x+kT)(k为整数)，显然条件中必定要给出该函数的其他性质，才能求出周期T

函数的奇偶性与周期性答：（1）因为 f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 1/2∈[0,1/2] f(1)=f（1/2）f（1/2）所以f（1/2）=√a 同理f（1/4）=√√a （2）关于直线x=1对称所以f（x+2）=f（-x）定义在R上的偶函数 f（x）=f（-x）所以f（x+2）=f（x）所以周期为2的周期函数。

如何判断函数的奇偶性和周期性答：要判断函数的奇偶性和周期性，需要了解函数的基本概念和性质。对于函数的奇偶性，可以通过以下步骤进行判断：确定函数的定义域，看是否关于原点对称。计算函数在x=0处的值，看是否为0。如果函数在x=0处的值为0，则根据f(x)与f(-x)的关系判断函数的奇偶性。如果f(x)=f(-x)，则函数为偶函数；...

函数单调性,奇偶性,周期,怎么求答：求单调性：A 求导，倒数大于0单调递增小于0单调递减 B 定义：【f（x1）-f（x2）】（x1-x2）>0 单调递增【f（x1）-f（x2）】（x1-x2）<0 单调递减求奇偶性：首先要定义域对称。然后f（x）=f（-x）则为偶函数 f（x）=f（-x）则为奇函数 求周期性：f（x+T）=f（x）则...

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