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    • 数列{an}满足a1=1,a(n+1)=an+n+1(n∈N*),则1/a1 +1/a2 +... +1/a2013=

    数列{an}满足a1=1,a(n+1)=an+n+1(n∈N*),则1/a1 +1/a2 +... +1/a2013=

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    推荐答案   2013-08-20
    a1=1
    a2-a1=2
    a3-a2=3
    ....................
    ..............
    an-a(n-1)=n
    an=1+2+3+....+n=n(n+1)/2
    1/an=2[1/n-1/(n+1)]
    1/a1+...+1/a2013=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+.............+(1/2013-1/2014)]=4026/2014
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    第1个回答  2013-08-20
    差后等差的典型，自己算吧！不难。
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