高中数学 求直线x-2y-1=0关于直线x+y-1=0对称的直线方程 这个解答是什么意思
x+y-1=0
这个是特殊直线
x=1-y, y=1-x
将x-2y-1=0中的x换成1-y,将y换成1-x即可
(1-y)-2(1-x)-1=0
1-y-2+2x-1=0
2x-y-2=0
(为什么换了就这么简单的得到正确答案,请说的详细些,我数学基础不太强
è¿ææ´ç®ççæ¹æ³åï¼å设对称ç´çº¿ä¸ºLï¼é£ä¹Lç»è¿x-2y-1=0åx+y-1=0ç交ç¹ï¼1,0ï¼
å ¶æ¬¡ï¼x-2y-1=0çæç为1/2ï¼x+y-1=0çæç为-1ï¼é£ä¹Lçæç为2ï¼ä»»ææç为açç´çº¿å ³äºæç为±1çç´çº¿ç对称ç´çº¿çæç为1/aï¼
æ以Lçæ¹ç¨ä¸ºy=2x-2
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æ¤å¤ï¼å¯¹äºä»»æä¸æ¡ç´çº¿L1ï¼L2,L3,å ¶æçåå«ä¸ºk1,k2,k3,å¦æL1åL3å ³äºL2对称ï¼é£ä¹ç´çº¿L1å°L2çè§çäºç´çº¿L2å°L3çè§
æ ¹æ®ä¸¤ç´çº¿çâå°è§å ¬å¼â
L1å°L2çè§Î¸ï¼tanθ=(k1-k2)/(1+k1k2)
L2å°L3çè§Î¸âï¼tanθâ=(k2-k3)/(1+k2k3)
θ=θâ
â´ (k1-k2)/(1+k1k2)=(k2-k3)/(1+k2k3)
å¨å·²ç¥k1ãk2æ¶ï¼å¯è§£å¾
æ ¹æ®é¢æï¼å½k1=1/2,k2=-1æ¶ï¼ä»£å ¥å¯è§£å¾k3=2ï¼ç¥éLæç为2ï¼ä¸ç»è¿ç¹ï¼1,0ï¼ï¼é£ä¹Lçæ¹ç¨æ±åºæ¥å³ä¸ºy=2x-2