高中数学 求直线x-2y-1=0关于直线x+y-1=0对称的直线方程 这个解答是什么意思，急急急 x+y-1=0 这个是特...

Question

高中数学 求直线x-2y-1=0关于直线x+y-1=0对称的直线方程 这个解答是什么意思，急急急
x+y-1=0
这个是特殊直线 （为什么说特殊
x=1-y, y=1-x
将x-2y-1=0中的x换成1-y，将y换成1-x即可
(1-y)-2(1-x)-1=0
1-y-2+2x-1=0
2x-y-2=0
（为什么换了就这么简单的得到正确答案，请说的详细些，我数学基础不太强 谢谢

Answer 1

很显然，这个题可以用传统方法做出来，题目给的解法特殊在x+y-1=0的斜率。解法是经验性的。你还是看一般解法吧

Answer 2

之所以是特殊的曲线是因为这条直线的斜率为1。解这道题的时候你可以把两条直线都向下平移一个单位，这样特殊直线就转变为X＋Y=0对于这个直线我们都知道直线一侧点（x,y）关于X+Y=0的对称点为（－y，－x）即变为相反数且xy交换了位置可求的此时的对称直线为2x-y=0,又上述向下平移一个单位，要想回到原位置，就相当于让2x-y=0向右平移一个单位（又因左加右减）即为2（x-1）－y=0（这就不难得知为什么将x换成1-y,将y换成1-x的原因啦）