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    • 若关于x，y的方程组 x-y=2 mx+y=6 有非负整数解，则正整数m为（　　）

    若关于x，y的方程组 x-y=2 mx+y=6 有非负整数解，则正整数m为（　　） A．0，1 B．1，3，7 C．0，1，3 D．1，3

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    推荐答案   推荐于2016-05-26
    x-y=2①
    mx+y=6②
    ，
    ①+②得，（m+1）x=8，
    解得x=
    8
    m+1
    ，
    把x=
    8
    m+1
    代入①得，
    8
    m+1
    -y=2，
    解得y=
    6-2m
    m+1
    ，
    ∵方程组的解是非负整数，
    ∴
    8
    m+1
    ＞0①
    6-2m
    m+1
    ≥0②
    ，
    解不等式①得，m＞-1，
    解不等式②得，m≤3，
    所以，-1＜m≤3，
    ∵x、y是整数，
    ∴m+1是8的因数，
    ∴正整数m是1、3．
    故选D．
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