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    • A,B都是n阶非零矩阵，AB=0，则A,B的秩都小于n,即B的每一列都是方程组Ax=0的解，为什么r(A)>=1,r(B)<n

    希望热心朋友能给个详细的解释，谢谢

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    推荐答案   2013-08-13
    r(A)>=1是因为它是非零矩阵，只要是非零矩阵，秩当然至少是1
    至于r(B)<n是因为AB=0而，A又不是0矩阵，说明
    xB=0有非零解，如果r(B)=n则这个方程一定只有0解，所以只有r(B)<n
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