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    • 已知函数f(x)=2/3x^3-ax^2+b,在点x=1处极值为0,求f(x)的单调递增区间

    如题所述

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    推荐答案   2013-01-16
    f'(x)=2x^2-2ax
    f'(1)=2-2a=0,得;a=1
    故f'(x)=2x^2-2x=2x(x-1), 得极值点为x=0,1
    单调增区间为x<0或x>1
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    其他回答
    第1个回答  2013-01-16
    解：题意得
    x=1是f′（x)=2x^2-2ax=0的解，且2/3-a+b=0
    ∴a=1, b=1/3
    ∴f′（x)=2x^2-2x=0的解：0 、1
    ∴当x<0或者x>1时，f′（x)>0, 单调递增
    当0<=x<=1时，f′(x)<0, 单调递减
    第2个回答  2013-01-16
    解:
    f(x)=2/3x^3-ax^2+b

    f'(x)=2x^2-2ax
    依题意
    f'(1)=2-2a=0
    所以a=1
    所以f(x)=f(x)=2/3x^3-x^2+b
    f'(x)=2x^2-2x
    令f'(x)>=0
    2x^2-2x>=0

    x(x-1)>=0
    x属于(负无穷，0]∪[1,正无穷)
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