计算定积分0到3 e的根号x+1次方dx等于多少？

Question

如题所述

Answer 1

令 t = sqr(x+1)，则 x = t^2 -1，dx = 2tdt，于是，
∫(0,3)[e^sqr(x+1)]dx
= 2∫(1,2)(e^t)tdt
= …… （用分部积分即得）
注：就写到这儿，要不行再给。追问

能不能说下最后答案呢？ 是不是e的平方-e

追答

∫(0,3)[e^sqr(x+1)]dx = 2∫(1,2)(e^t)tdt = … =2e^2

Answer 2

令 y²=√(x+1)，2ydy=dx
(0,3) ∫[e^√(x+1)]dx
=(1~2)2∫(e^y)ydy
=(1~2)2[ye^y-∫(e^y)dy]
=(1~2)2[ye^y-(e^y)]
=(1~2){[2(y-1)e^y]}
=[2(2-1)e²]-[2(1-1)e]
=2e²本回答被网友采纳

Answer 3

结果=2e²