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求曲线y=x^2与x=y^2所围成封闭图形的面积,以及该图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.
求曲线y=x^2与x=y^2所围成封闭图形的面积,以及该图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.
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推荐答案 2014-05-14
ç¨å®ç§¯å
y=x^2ä¸x=y^2ç交ç¹(0,1)(1,1)
é¢ç§¯=â«[0,1] (âx-x^2)dx
=[2/3x^(3/2)-x^3/3][0,1]
=1/3
ä½ç§¯=â«[0,1] Ï[(âx)^2-(x^2)^2]dx
=Ï(x^2/2-x^5/5)[0,1]
=3Ï/10
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