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设实数x,y满足x^2+y^2=1,则x+y的最大值为____ 为什么?
如题所述
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第1个回答 2022-08-16
因为x^2+y^2>=2xy
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
相似回答
若
实数x,y满足x^2+y^2
+
xy=1,则x+y的最大值
是多少
答：
简单分析一下，答案如图所示
已知正
实数X,Y满足x的
平方+y的平方
=1,
求
x+y的最大值
答：
(x+y)² =x² +y² +2
xy
≤x² +y²+ x² +y² =2 从而 x+y≤√2 当且仅当
x=
y=√2/2时
，x+y
有
最大值为
√2
已知
实数x,y满足x^2+y^2=1,则x+y
+
xy的最大值
和最小值的和是
答：
x^2+y^2=1,x,y
均为实数,求
x+y
+
xy的最
小值 x=sina y=cosa,sina+cosa =√2·sin（a+π／4）=t,t∈[-√2,√2],sinacosa=[(sina+cosa)²-1]/2=(t²-1)／2 f=x+y+xy=sina+cosa+sinacosa=t+(t²-1)／2=(t+1)²／2-1 t=√2,
最大值
fmax=√...
实数x,y满足x^2+y^2=1,则x+y
+2/x-y+2
的最大值
和最小值分别为多少_百度...
答：
令Y=(
x+y
+2)/(x-y+2)=(sinx+cosx+2)/(sinx-cosx+2)整理有(1-Y)sint+(
1+Y
)cost=2(y-1)(1-Y)sint+(1+Y)cost=√[(1-Y)²+(1+Y)²]sin(t+ψ)=2(Y-1)|sin(t+ψ)|≤1则 |√[(1-Y)²+(1+Y)²]|≥2|(Y-1)| 两边平方得Y²-4Y...
已知
实数x,y满足x^2+
2x
+y=1,则x+y的最大值为
.请写出解答过程,谢谢_百度...
答：
x²+2x
+y=1
x²+2x+1+y=2 (x+1)²+y=2 ∵
实数x,y满足x^2+
2x+y=1 ∴
x+y的最大值为2
实数x,y满足x^2+y^2=1,
求(
x+y
+2)/(x-y+2)
的最值?
答：
得1-{2/[(x+2)/y-1]} 另
x^2+y^2=1
(
x,y
)是以1为半径，原点为圆心的圆的轨迹 则上式中(x+2)/y=[x-(-2)]/(y-0)为圆上的点轨迹到(-2,0)点的直线斜率的倒数 设k=y/(x+2) 设经过点(-2,0)且切于圆的直线为y=kx+b，则有-2k+b=0 将y=kx+b代入x^2+y^2=...
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