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    • 数列｛an｝满足a1=2.an+1=4an-3，则a10等于多少

    如题所述

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    推荐答案   2013-04-12
    这题是用递推求通项，方法叫待定系数法
    a（n+1）+r=4（an+（r-3）/4）
    令r=（r-3）/4，则r=-1
    所以，a（n+1）-1=4（an-1）
    令bn=an-1，b1=a1-1=2-1=1
    所以，b（n+1）=4bn
    所以，bn=1·4*（n-1）
    所以an=4*（n-1）+1
    所以a10=4*9+1=262145
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    其他回答
    第1个回答  2013-04-13
    解：由an+1=4an-3得an+1-1=4(an-1)
    ∴an-1是以a1-1=1为首项，公比为4的等比数列，
    ∴an-1=4^（n-1)
    ∴an=4^(n-1)+1
    ∴a10=4^9+1=262145
    第2个回答  2013-04-12

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    数列{an}满足a1=2.an+1=4an-3,则a10等于多少答：令bn=an-1，b1=a1-1=2-1=1 所以，b（n+1）=4bn 所以，bn=1·4*（n-1）所以an=4*（n-1）+1 所以a10=4*9+1=262145
    数列{an}满足:a1=2,an+1=4an-3,则a10等于( )A.218-1B.218+1C.220+1D...答：∵an+1=4an-3，∴an+1-1=4（an-1），∴数列{an-1}是以1为首项，4为公比的等比数列，∴an-1=4n-1，∴an=4n-1+1，∴a10=218+1，故选B．
    数列{an}满足:a1=2,an+1=4an-3,则a10等于( )A.218-...答：根据题意把an+1=4an-3构造成an+1-1=4（an-1）的形式，然后依据等比数列的知识点求出数列{an-1}的通项公式，进而求出a10的值．【解析】∵an+1=4an-3，∴an+1-1=4（an-1），∴数列{an-1}是以1为首项，4为公比的等比数列，∴an-1=4n-1，∴an=4n-1+1，∴a10=218+1，故选B．
    4.已知等差数列2,4.6...,则a10= __?答：分析：通过观察可知，该等差数列的首项为a1=2，每一项都比前一项多2，说明公差d=2，根据这两项可以计算出通项公式 an=a1+(n-1)d =2+(n-1)×2 =2n 要计算第10项的大小，只需要将n=10代入通项公式中，得a10=20
    已知数列{an}中,a1=2,a2=4,a(n+2)=a(n+1)-an,则a10等于?答：由a（n+2）=a（n+1）-an，和a(n+3)=a(n+2)-a(n+1)得an+a(n+3)=0,所以an+a(n+9)=0,即有a1+a10=0，所以a10=-2
    数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n(n+1)(n∈N*),则a10=( )A.3.4B.3.6C.3.8D...答：∵an+1＝an+2n(n+1)∴an+1?an＝2(1n?1n+1)∴a10=a1+（a2-a1）+…+（a10-a9）=2+（1-12）+…+（19?110）=2+2（1-110）=3.8故选C．
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