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    已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点，A(0,3),P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值是？答案为9。求详细步骤！！！

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    推荐答案   2012-12-14
    右焦点为F2，

    则：PF-PF2=2a=4
    所以，PF=4+PF2
    所以，PF+PA=4+PF2+PA
    只要是PF2+PA最小即可，显然PF2+PA≧AF2
    则PF+PA的最小值=4+AF2

    AF2=5，所以，最小值为9

    祝开心！希望能帮到你~~
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    其他回答
    第1个回答  2012-12-14
    设F1为双曲线右焦点
    推出|PF|+|PA|=4+（PA-PF1）
    （PA-PF1）最小值为AF1=5

    推出|PF|+|PA|最小值为4+5=9
    第2个回答  2012-12-30
    右焦点为F2，
    则：PF-PF2=2a=4
    所以，PF=4+PF2
    所以，PF+PA=4+PF2+PA
    只要是PF2+PA最小即可，显然PF2+PA≧AF2
    则PF+PA的最小值=4+AF2
    AF2=5，所以，最小值为9
    （两边之差小于第三边，两边之和大于第三边）
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