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已知F是双曲线x²/4-y²/12=1的左焦点，A(1,4),P是双曲线右支上的动点，|PF|+|PA|的最小值为
如题所述
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第1个回答 2012-03-05
a=2 b=2*3^1/2 c=(4+12)^1/2=4
F1是右焦点（4,0）
PF+PA=PF1+2a+PA (双曲线的一种定义方法）
=(PF1+PA)+4
>=AF1+4 （APF三点共线取等号，即P取P'时）
=[(1-4)^2+(4-0)^2]^1/2+4
=(3^2+4^2)^1/2+4
=5+4
=9
即最小值是:9
相似回答
.../
4-y
²/
12=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的
动点,则
答：
解：依题意得：a=2，c
=4，
如下图所示，A点在双曲线的两支之间，设
双曲线右焦点
为F′
(4，
0)，∵P点在
双曲线的右支上，
∴由双曲线的性质可知：|PF|-|PF′|=2a=4，且|PA|+|PF′|≥|AF′|=5，∴|PF|+|PA|=4+|PF'|+|PA|≥9，当且仅当A、P、F’三点共线时等号成立．故答案...
.../
4-y
²/
12=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的
动点,|
PF
|+|PA|...
答：
a=2 b=2*3^1/2 c=(4+12)^1/2=4 F1是
右焦点
（4,0）PF+PA=PF1+2a+PA (
双曲线
的一种定义方法）=(PF1+PA)+4 >=AF1+4 （APF三点共线取等号，即P取P'时）=[(1-4)^2+(4-0)^2]^1/2+4 =(3^2+4^2)^1/2+4 =5+4 =9 即最小值是:9 ...
.../
4-y
²/
12=1的左焦点,A(1,4),P 是双曲线右支的
动点,|
PF
1|_百度...
答：
F1是
右焦点
（4,0）PF+PA
=PF
1+2a+PA (
双曲线的一
种定义方法）=(PF1+PA)+4 <=AF1+4 （APF三点共线取
等号，
即P取P'时）=[
(1
-
4)
^2+(4-0)^2]^1/2+4 =(3^2+4^2)^1/2+4 =5+4 =9
高二数学关于
双曲线的
一道难题
已知F是双曲线x
²/
4-y
²/1...
答：
但是等号成立的条件是P是FA与
双曲线右支的
交点,无法满足,所以需要转化
F是双曲线x²
/
4-y²
/
12=1的左焦点
设F‘是双曲线x²/4-y²/12=1的
右焦点
a²=4,b²=12 ∴ a=2,c²=
a&#
178;+b²=16 ∴ F’
（4,
0）利用双曲线的定义,P在右支...
已知
点
F是双曲线x
^2/
4-y
^2/
12=1的左焦点,A(1,4),
点
P是双曲线右支上的
...
答：
p点在
双曲线
右侧上运动.|PA|+|PF|是三角形APF1的两条边，始终大于第三边|AF1| ，所以只有这样运动到p'时，两条边相加才最小。
...什么做?
已知F是双曲线x
^2/4—
y
^2/
12=1的左焦点,A(1,4),
点
P是双
...
答：
这道高一数学题什么做?
已知F是双曲线x
^2/4—y^2/
12=1的左焦点,A(1,4),
点
P是双曲线右支上的
动点,则|PF|+|PA|的最小值是?... 这道高一数学题什么做?已知F是双曲线x^2/4—y^2/12=1的左焦点,A(1,4),点P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是? 展开 ...
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已知f(x,y)求F(x,y)
已知F是双曲线
设x的分布函数为F(x)=
如图已知点F在AB上
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