概率论中为什么正态分布样本均值的方差是Q^2/n 而不是Q^2

Question

1/nE(i=1,n)D(Xi) 怎么=Q^2/n的

Answer 1

解：D(1/nΣX)=1/n²∑D(X)=1/n²*nσ²=σ²/2
不明白可以追问，如有帮助，请选为满意回答！追问

方差里的N/1提出来之后要平方么？ 方差的计算有哪些性质可以使用

追答

D(aX)=a²D(X)
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2cov(X,Y)
没有了。

Answer 2

楼上思路正解，结果貌似有点问题，利用方差的性质，提出n,在根据相互独立的正太分布相加，方差相加，可以解出来本回答被网友采纳