设连续型随机变量X分布为： F(x）=0，x<-1 & 1/2+1/πarcsinx , -1< x<1 & 1, x>1求E(X)

Question

有人给出这样的解法：
Eξ=∫xp(x)dx=0

我想知道是E(x)如何得到0的，求详细步骤。本人基础差。谢谢。
找到了一个参考答案，可还是不知道为什么=0的，中间的过程是什么呢？

Answer 1

这很简单啊，E（x）的积分号里的函数是奇函数，（-1，1）上积分结果是0啊。追问

哦，当x=0时，y=0,说明关于原点对称，又是奇函数，所以定积分值为0，这样理解的对吗？

追答

奇函数：f(0)=0, f(-x)= -f(-x) 说明关于原点对称。奇函数在关于原点对称区间上积分值为0.
不知这样回答可以吗？