• 所有问题

    • 如何用拉普拉斯变换解下列微分方程？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2019-08-03
    拉普拉斯变换具有消除导数的能力。能将微分方程变成简单的加减乘除运算。因此，用拉普拉斯变换来求解某些微分方程式很方便的。例如:y'(x)+y(x)=e^x,sy(s)+y(s)=1/(s-1)+y(0)y(s)=1/(s²-1)+y(0)/(s+1)y(x)=1/2e^x+ce^(-x))
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    如何用拉普拉斯变换求解系统的微分方程?答：【答案】：考虑到系统的初始状态均为零，对微分方程两边进行拉普拉斯变换，得s2Yzs(s)+3sYzs(s)+2Yzs(s)=sF(s)+3F(s)整理所以有h(t)=(2e-t-e-2t)u(t)可以看出，由微分方程可以写出其系统函数，同样由系统函数也可以推导出系统的微分方程。
    用拉普拉斯变换求下列微分方程 Tx'(t)+x(t)=t·1(t) (设0⁻初始值为...答：解:微分方程为Tx'(t)+x(t)=t·1(t)，设微分方程的特征值为λ，特征方程为Tλ+1=0，得:λ=-1/T，特征根为e^(-t/T)，则微分方程两边同时乘以e^(t/T)，有 Tx'(t)e^(t/T)+x(t)e^(t/T)=t·1(t)·e^(t/T)， [Tx(t)e^(t/T)]'=t·1(t)...
    怎么利用拉普拉斯变换求微分方程的解?答：微分方程的拉普拉斯变换解法，其方法是：1、先取根据拉氏变换把微分方程化为象函数的代数方程 2、根据代数方程求出象函数 3、再取逆拉氏变换得到原微分方程的解 为了说明问题，特举例.例1：求方程y"+2y'-3y=e^(-t)满足初始条件y(0 )=0，y'(0 )=1的解。求解过程如下。
    用拉普拉斯变换解下列微分方程组答：由第一个方程得x2=-dx1/dt-x1，代入第二个方程得(x1)''-2x1=0，这是常系数齐次线性方程，特征方程是r^2-2=0，根是±√2，所以通解是x1=C1*e^(√2t)+C2*e^(-√2t)。 代入x2=-dx1/dt-x1中，x2=-(1+√2)C1e^(√2t)+(√2-1)C2e^(-√2t)。 所以方程组的解是x1...
    用拉普拉斯变换解下列微分方程y''(t)+9y(t)满足初始条件y(0)=0,y...答：对左右两侧分别拉普拉斯变换，0就是0 s^2Y(s)-sy(0)-y'(0)+2sY(s)-2y(0)+Y(s)=0 先设y'(0)=a (s^2+2s+1)Y(s)=a Y(s)=a/(s+1)^2 我们知道L{t^n}=n!/s^(n+1)，并且我们知道L{e^(at)f(t)}=F(t-a) 于是，就有y=a*e^(-t)*t 根据y(1)=2，得a=2e...
    用拉普拉斯变换怎样求微分方程答：根据性质L(f'(x)) = sF(s) - f(0)推广：L(f''(x)) = sF'(s) - f'(0) = s ( sF(s) - f(0) ) - f'(0) = s^2F(s) - sf(0) - f'(0)可继续推导出f(x)的n阶导的拉变换 代入初始条件后可得f(x)的拉变换，再进行拉式反变换即可得到原函数f(x)...
    大家正在搜
    如何用拉普拉斯变换解微分方程用拉普拉斯变换求解微分方程例题拉普拉斯变换解二阶微分方程拉普拉斯变换解微分方程组拉普拉斯变换解线性常微分方程用拉氏变换法解下列微分方程拉普拉斯变换阶线性微分方程用拉普拉斯解微分方程拉普拉斯解变系数微分方程
    相关问题
    如何用拉普拉斯变换求解分段函数的常微分方程？见下题
    如何用拉普拉斯变换解下列微分方程？
    用拉普拉斯变换解下列微分方程组
    用拉普拉斯变换解下列微分方程组
    用拉普拉斯变换怎样求微分方程
    高数，用拉普拉斯变换解线性常微分方程
    用拉普拉斯变换解下列微分方程y''(t)+9y(t)满足初始...