• 所有问题

    • 如何用拉普拉斯变换求解系统的微分方程？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2024-04-19
    【答案】：考虑到系统的初始状态均为零，对微分方程两边进行拉普拉斯变换，得
    s2Yzs(s)+3sYzs(s)+2Yzs(s)=sF(s)+3F(s)
    整理
    所以有
    h(t)=(2e-t-e-2t)u(t)
    可以看出，由微分方程可以写出其系统函数，同样由系统函数也可以推导出系统的微分方程。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    怎样利用拉普拉斯变换解微分方程答：微分方程的拉普拉斯变换解法，其方法是：1、先取根据拉氏变换把微分方程化为象函数的代数方程 2、根据代数方程求出象函数 3、再取逆拉氏变换得到原微分方程的解 为了说明问题，特举例.例1：求方程y"+2y'-3y=e^(-t)满足初始条件y(0 )=0，y'(0 )=1的解。求解过程如下。
    拉普拉斯变换求解微分方程答：1、对已知的微分方程取拉氏变换，如y"+2y'-3y=e^(-t),y(0)=0,y'(0)=1，则 s²Y(s)-1+2sY(s)-3Y(s)=1/(s+1)2、解含有未知变量Y(s)的方程，即 Y(s)=(s+2)/[(s+1)(s-1)(s+3)]3、将上式转换成部分分式的形式，即 Y(s)=-1/[4(s+1)]+3/[8(s-1)...
    用拉普拉斯变换怎样求微分方程答：代入初始条件后可得f(x)的拉变换，再进行拉式反变换即可得到原函数f(x)
    用拉普拉斯变换怎样求微分方程答：拉普拉斯变换具有消除导数的能力。能将微分方程变成简单的加减乘除运算。因此，用拉普拉斯变换来求解某些微分方程式很方便的。例如:y'(x)+y(x)=e^x,sY(s)+Y(s)=1/(s-1)+y(0)Y(s)=1/(s²-1)+y(0)/(s+1)y(x)=1/2e^x+Ce^(-x))
    如何用拉普拉斯转换求解微分方程?答：f(t)=e^(-t)sin(2t), 根据已有的拉普拉斯转换结果，把相关的系数带入，则sin(2t)的拉普拉斯变换为2/(p^2+2^2),再利用位移定理， e^(-t)sin(2t)的拉普拉斯变换表得2/(（p+1)^2+2^2).f(t)=2t^2+17t+6,根据已有的拉普拉斯转换的计算结果，把相关的系数带入可以得出结果是： 2 ...
    如何用拉普拉斯定理解微分方程?答：解题方法：通过拉普拉斯定理，我们可以将求解微分方程的问题转化为求解代数方程的问题。具体步骤是：首先对微分方程进行拉普拉斯变换，得到关于F(s)的代数方程；然后解出F(s)；最后再对解出的F(s)进行拉普拉斯逆变换，得到原函数f(t)的解。学好数学的方法：1. 理论学习 学习数学的理论知识，包括各种数学...
    大家正在搜
    用拉普拉斯变换求解微分方程的过程拉普拉斯变换求解微分方程组微分方程的拉普拉斯变换解法拉普拉斯变换解微分方程例题微分方程的拉普拉斯变换公式拉普拉斯变换求解积分方程利用拉普拉斯变换求解方程微分方程拉普拉斯变换二阶微分方程拉普拉斯变换