二次函数在闭区间的最值问题

Question

如题所述

Answer 1

二次函数在闭区间的最值问题
基本步骤：
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,
闭区间[x1,x2]
1、首先确定二次函数图像的开口方向：a>0，以下以开口向上为例说明
2、确定二次函数的对称轴，x=-b/(2a)，确定区间中心点H=(x1+x2)/2
3、确定二次函数在该闭区间的最值
当x<=x1时，二次函数在闭区间[x1,x2]的最小值为f(x1),
最大值为f(x2)
当x1
=x2时，二次函数在闭区间[x1,x2]的最小值为f(x2),
最大值为f(x1)
若a<0，函数图像开口向下，可参照上述步骤加以确定。