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二次函数闭区间上根的分布情
二次函数根的分布
问题——
闭区间
内有唯一实根的充要条件
答:
设f(x)=a*x^2+b*x+c,
二次函数
y=f(x)在
闭区间
[x1,x2]上内有唯一实根的充要条件是:f(x1)*f(x2)<0;或者f(x1)=0 ∧ -b/(2a)<x1;或者f(x1)=0 ∧ -b/(2a)>(x1+x2)/2;或者f(x2)=0 ∧ -b/(2a)>x2;或者f(x2)=0 ∧ -b/(2a)<(x1+x2)/2。合并一下:...
二次函数
中
根的分布
特点及条件
答:
二次函数
中
根的分布
特点及条件 二次函数y=ax^2+bx+c 当b^2-4ac>0时,与x轴有两个交点。如果b/a>0、c/a>0则两个交点在x轴正半轴上,b/a<0 c/a>0则两个交点在x轴负半轴上。b/a>0、c/a<0或b/a<0、c/a>0则一个在正半轴,一个在负半轴。当b^2-4ac=0时,与x轴有...
高考数学,
二次函数根的分布
情况,看完这个视频就学明白了
视频时间 08:32
二次函数的
系数与
根的分布
规律
答:
在
二次函数
中,当函数与x轴分别有两个交点、一个交点和无交点时,该函数所对应的一元二次方程根的判别式分别是:△>0、△=0和△<0。而在一元二次方程中有以下结论:当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程无实数根。
二次
方程
根的分布
答:
根的分布
一般指一元二次方程实根分布问题,是一类通过题干中根的分布确定一元
二次函数
参数取值范围的问题.根的分布是初中数学一元二次函数的基础内容。事实上,二次方程求根公式(能因式分解先分解)和韦达定理可求解某些一元二次方程根的分布问题,但是不如二次函数图象解决灵活。一元二次方程的具体介绍:...
高一函数,数学,有关于
二次函数根的分布
,谢谢,非常感谢
答:
情况一:对称轴在(0,1)内,且顶点在x轴上,可得m=3-
2
倍根号2 情况二:顶点在x轴下面,由于在(0,1)只有一个根,必然点(0,0)和点(1,0)一个在图像
上面
,一个在下面,将x=0和1分别代入
函数
,得出两个结果相乘小于等于0,得出m《0 综述,m《0或m=3-2倍根号2(结果可能不对,...
二次函数根的分布
情况 有两实数根 有两正根 一正一负
答:
令
二次函数
为:ax²+bx+c=0 有两实数根:b²-4ac>0 有两正根:b²-4ac>0,b/a<0,c/a>0 一正一负:b²-4ac>0,c/a<0
二次函数
中
根的分布
特点及条件
答:
三、 一元二次方程中根与系数的关系在函数中的应用 例6:
二次函数
图象过点(-1,0)、(3,0),且与y轴交于(0,3),求函数解析式。分析:此类题型的常规解法是待定系数法。然而在这里可以用根与系数的关系来解,因为(-1,0)、(3,0)实际在x轴上,所以-1和3是函数所对应方程的...
根的分布
问题的梳理与理解
答:
二、
二次函数根的分布
艺术 回到二次方程 ax^2 + bx + c = 0,它的
根分布
规律是学习中的一大重点。许多教师和资料整理了详细的表格来帮助我们理解,这些工具极为实用,建议大家深入剖析并自己推导。然而,面对具体问题,即使有了这些工具,我们仍需清晰地策略化处理。首先,可以尝试直接解方程或利用...
利用
二次函数的
图像和性质,讨论二次方程
根的分布
情况:
答:
①f(k)<0 ②同时满足条件Δ≥0,对称轴在k1、k2之间,f(k1)≥0 ,f(k2)≥0 ③同时满足条件Δ≥0,对称轴<k1,f(k)>0 ④f(k1)>0 ,f(k2)<0 ,f(p2)>0 ,f(p1)<0 ,
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