椭圆的准线方程怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

对于焦点在x轴的椭圆来说，准线是x=±a^2/c，对于焦点在y轴的椭圆来说，准线是y=±a^2/c。知道准线方程相当于知道a和c，可以求出离心率，也可以求出b进而求解出椭圆方程。

准线和焦点的作用和意义是一样的，都是用来确定椭圆、双曲线、抛物线的形状以及位置的。

明确了定点（焦点）和定直线（准线），这个圆锥曲线到底是个怎样的形状，怎样的状况，也就知道个差不多了。

焦点在x轴的椭圆来说，准线是x=±a^2/c；焦点在y轴的椭圆来说，准线是y=±a^2/c。

椭圆有两个几何定义,第一定义就是动点M到两定点F1F2的距离之和为2a的轨迹方程;第二定义就是平面内一动点M与一定点F的距离和它到一条定直线的距离比是一个小于1的常数e=c/a(a>c>0)时,这个动点的轨迹是椭圆.定点是椭圆的焦点,定直线叫椭圆的准线,常数e是椭圆的离心率。